فایل word حل عددي معادله غير خطي شرودينگر و بررسي جواب هاي تکين

    —         —    

ارتباط با ما     —     لیست پایان‌نامه‌ها

... دانلود ...

بخشی از متن فایل word حل عددي معادله غير خطي شرودينگر و بررسي جواب هاي تکين :




نام کنفرانس، همایش یا نشریه : مجله علوم دانشگاه تهران

تعداد صفحات :9

معادله غیر خطی شرودینگر (NLS=Non linear Schordinger) یکی از معادلات مطرح در مکانیک کوانتوم است که غالبا جهت توصیف حرکت موجی شکل ذرات کوچک مانند الکترون در هسته اتم به کار می رود. این معادله به سه حالت کلی بحرانی (critical)، ابر بحرانی (super critical) و تقریبا بحرانی (sub critical) تقسیم می شود. در این مقاله سعی می شود روش های عددی برای حل حالت بحرانی معادله شرودینگر (CNLS) در ابعاد مختلف ارایه شود، هم چنین اثرات گسسته سازی در جواب ها مورد بررسی قرار می گیرد. جواب های حاصل از حل عددی CNLS به ازای بعضی مقادیر اولیه در زمان های کوچک t تکین می شود (در رسم جواب ها پاشندگی (Blowup) مشاهده می شود)، اما با استفاده از تفاضلات متناهی جهت تخمین لاپلاسین موجود در معادله به جایی می رسیم که معادله گسسته شده تخمین دقیق تری از شکل اصلاح شده CNLS خواهد بود و ثابت می شود که می تواند جواب موضعی نیز داشته باشد (وجود جواب موضعی به معنای عدم پاشندگی جواب است). با ایجاد پریشندگی های کوچک در شکل معادله اصلی، معادله اصلاح شده حاصل می شود و به این ترتیب می توان از وقوع پاشندگی در جواب های حاصل از حل عددی معادله تا حدودی جلوگیری کرد.
كلید واژه: معادله غیر خطی شرودینگر، پاشندگی، نوسانات کانونی و واکانونی، گسسته سازی، تکینی، جواب موضعی

لینک کمکی